“Adaptation évolutive des caractères quantitatifs : quelques modèles mathématiques et avancées récentes”

The NUMEV Seminars are open to a wide audience of students, researchers from all disciplines, who wish to learn more about the current research areas of the NUMEV-MIPS community (Mathematics, Computer Science, Physics and Systems) or about the opportunities to develop its skills and know-how.

Sepideh Mirrahimi, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG)

Summary:

Comprendre l’interaction entre mutation, sélection, interaction avec un environnement structuré, et le rôle de ces mécanismes évolutifs dans l’adaptation des espèces, est un objectif majeur de la théorie de la biologie évolutive. Ces phénomènes ont été formalisés mathématiquement dès le début du développement de ce domaine.

Dans cet exposé, je présenterai quelques modèles mathématiques issus de la génétique quantitative, une théorie de la biologie évolutive qui étudie l’évolution de caractères (traits) variant continuellement. Je présenterai les nouveaux progrès réalisés dans ce domaine dans un régime de faible variance génétique, souvent appelé “sélection faible” dans la littérature biologique, en utilisant des outils mathématiques récemment mis au point. Les études mathématiques de cette présentation sont centrées sur l’analyse asymptotique des équations différentielles partielles non locales. Les techniques développées dans ce cadre permettent d’étudier différents scénarios, par exemple en considérant des structures environnementales temporelles ou spatiales, ou différents modes de reproduction.

« Evolutionary adaptation of quantitative traits : some mathematical models and recent advances »

Sepideh Mirrahimi, Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG)

Abstract

Understanding the interplay between mutation, selection, interaction with a structured environment, and the role of such evolutionary mechanisms in the adaptation of species is a major objective of evolutionary biology theory. Such phenomena have been formalized mathematically since the early stages of the development of this field.

In this talk, I will present some mathematical models from quantitative genetics, a theory in evolutionary biology that investigates the evolution of continuously varying characters (traits). I will present some new progress in this field in a regime of small genetic variance, often called “weak selection” in the biological literature, using recently developed mathematical tools. The mathematical studies in this presentation are centered around the asymptotic analysis of non-local partial differential equations. The techniques developed within this framework allow to study various scenarios, for instance considering temporal or spatial environmental structures, or different reproduction modes.